1. (2021八上·昌平期末) 在等边三角形ABC中，点D是边AB的中点，过点D作DE∥BC交AC于点E，点F在BC边上，连接DF，EF．

1. （1） 如图1，当DF是∠BDE的平分线时，若AE＝2，求EF的长；
3. （2） 如图2，当DF⊥DE时，设AE＝a，则EF的长为（用含a的式子表示）．