1. (2021八上·昌平期末) 若△ABC和△ADE均为等腰三角形，且AB＝AC＝AD＝AE，当∠ABC和∠ADE互余时，称△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”，△ABC的边BC上的高AH叫做△ADE的“余高”．

1. （1） 如图1，△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”．

   ①若连接BD，CE，判断△ABD与△ACE是否互为“底余等腰三角形”：            ▲       （填“是”或“否”） ；

   ②当∠BAC＝90°时，若△ADE的“余高”AH＝ ， 则DE＝            ▲       ；

   ③当0°＜∠BAC＜180°时，判断DE与AH之间的数量关系，并证明；

3. （2） 如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝60°，DA⊥BA，DC⊥BC，且DA＝DC． 

   ①画出△OAB与△OCD，使它们互为“底余等腰三角形”；

   ②若△OCD的“余高”长为a，则点A到BC的距离为            ▲       （用含a的式子表示）．