1. (2021八上·东莞期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长交y轴于点E．

1. （1） 求证：△OBC≌△ABD．
3. （2） 在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化，请说明理由．
5. （3） 当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？