在中，，．

1. (2021八上·道里期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点D在BC上，点E在AB上，连接AD和DE， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，过点E作 $\text{[math]}$ 于点H，交AC于点F，作 $\text{[math]}$ 于点E，交AC于点K，连接HK，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求DE的长．