1. (2021九上·沈北新期末) 如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G．

1. （1） 求证：DF∥AC；
3. （2） 连接DE、CF，若2AB＝BF，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形；
5. （3） 在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，且BC＝80，求AB的长．