在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是直线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE（A，P，E按逆时针排列），点E的位置随点P的位置变化而变化．

1. (2021九上·浑南期末) 在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是直线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ APE（A，P，E按逆时针排列），点E的位置随点P的位置变化而变化．
1. （1）如图1，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，则BP与CE的数量关系是，BC与CE的位置关系是；
3. （2）如图2，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
5. （3）当点P在直线BD上时，其他条件不变，连接BE．若AB＝2 $\text{[math]}$ ， BE＝2 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ APE的面积．

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1. (2021九上·浑南期末) 在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是直线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE（A，P，E按逆时针排列），点E的位置随点P的位置变化而变化．