已知：在中，点D、点E、点F分别是、、的中点，连接、．

1. (2021九上·香坊期末) 已知：在 $\text{[math]}$ 中，点D、点E、点F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
3. （2）如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 $\text{[math]}$ 面积相等的平行四边形．