1. (2021九上·龙凤期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

1. （1） 求证：直线DF是⊙O的切线；
3. （2） 求证：BD²＝CF•AC．