操作实验：一张大小为1个单位面积的纸条，按照如下方法将它剪去：第1次剪去纸条面积的，第2次剪去纸条剩余面积的，第3次剪去纸条剩余面积的，第4次剪去纸条剩余面积的， …，第n次剪去纸条剩余面积的.

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021八上·川汇期末) 操作实验：一张大小为1个单位面积的纸条，按照如下方法将它剪去：第1次剪去纸条面积的 $\text{[math]}$ ，第2次剪去纸条剩余面积的 $\text{[math]}$ ，第3次剪去纸条剩余面积的 $\text{[math]}$ ，第4次剪去纸条剩余面积的 $\text{[math]}$ ， …，第n次剪去纸条剩余面积的 $\text{[math]}$ .
1. （1）完成下表表格内容：
  剪去的次数
  第1次
  第2次
  第3次
  第4次
  …
  第n次
  剪去的面积
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  剩余的面积
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
3. （2）由于面积总量为1，可得 $\text{[math]}$ ；
5. （3）计算 $\text{[math]}$ ，并逆用计算结果证明（2）中的等式.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

河南省周口市川汇区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷