1. (2021九上·毕节月考)    

1. （1） 问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°.求证：AD·BC=AP·BP.
3. （2） 探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立.说明理由.
5. （3） 应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

   如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值.