如图，在平行四边形中，，点是线段上的一个动点，点是平行四边形边上一点，且 .

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1. (2021九上·成都月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  
  ②如图3，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的运动的路径长.

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