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(2021·重庆市模拟)
材料一：对于一个四位数
， 若满足千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的和，则称这个数为“间位等和数”，例如：
， ∵
， ∴5247是“间位等和数”；
， ∵
， ∴3145不是“间位等和数”
材料二：将一个四位数千位上的数字与百位上的数字对调，十位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位 数
， 记
.例如 ， 对调千位上的数字与百位上的数字及十位上的数字与个位上的数字得到2574，所以
.
-
（1）
判断3564和1572是否为“间位等和数”，并说明理由；
-
-
（2）
若
和
都是“间位等和数”，其中
，
（
，
，
，
且
，
，
，
均为整数），规定：
， 若
， 求
的最小值.
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