如图，四棱锥中，底面为正方形，底面，，点，，分别为，，的中点，平面棱．

1. (2021高二上·东城期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 棱 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试确定 $\text{[math]}$ 的值，并证明你的结论；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．