设等差数列的各项均为整数，且满足对任意正整数，总存在正整数，使得，则称这样的数列具有性质．

1. (2021高二上·东城期末) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的各项均为整数，且满足对任意正整数 $\text{[math]}$ ，总存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称这样的数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ？并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出具有性质 $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ 公差的所有可能值；
5. （3）对于给定的 $\text{[math]}$ ，具有性质 $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ 是有限个，还是可以无穷多个？(直接写出结论)

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1. (2021高二上·东城期末) 设等差数列的各项均为整数，且满足对任意正整数 ， 总存在正整数 ， 使得 ， 则称这样的数列具有性质 ．