如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，点为棱的中点，， .

1. (2021高二上·丰台期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ . 若存在，求线段 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.