已知椭圆：的短半轴长为1，焦距为.

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1. (2021高二上·丰台期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的短半轴长为1，焦距为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）设椭圆E的右顶点为A，过点P (4，0)且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆E于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点M，N. 求|PM|+|PN|的取值范围

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北京市丰台区2021-2022学年高二上学期数学期末练习试卷