如图1，在直角梯形ABCD中，，，且.现以为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折起，使， M为线段DE上的动点，如图2.

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1. (2021高二上·石景山期末) 如图1，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .现以 $\text{[math]}$ 为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折起，使 $\text{[math]}$ ， M为线段DE上的动点，如图2.
1. （1）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，若AM所在直线与平面BCE相交，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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北京市石景山区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷