已知定点，动点与连线的斜率之积.

1. (2021高二上·延庆期末) 已知定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 连线的斜率之积 $\text{[math]}$ .
1. （1）设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上关于 $\text{[math]}$ 轴对称的两个不同点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ .试判断以 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.

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1. (2021高二上·延庆期末) 已知定点 ， 动点与连线的斜率之积.