如图，在四棱锥中，平面，，，，． E为的中点，点F在上，且，点G在上，且．

1. (2021高二上·越秀期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．