已知双曲线的离心率为2，且过点．

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1. (2021高二上·越秀期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求C的方程：
3. （2）若点M，N在C上，且 $\text{[math]}$ ， B为垂足．是否存在定点Q，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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