已知抛物线C：的焦点为F，为抛物线C上一点，且．

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1. (2021高二上·定州期末) 已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F， $\text{[math]}$ 为抛物线C上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线C的方程：
3. （2）若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与C的准线交于A，B两点，过A，B分别作准线的垂线交抛物线C于D，E两点，若 $\text{[math]}$ ，证明直线DE过定点．

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