定义首项为1且公比为正数的等比数列为“数列”.

1. (2021高二上·南阳期末) 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“ $\text{[math]}$ 数列”.
1. （1）已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 数列”.
3. （2）已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并判断数列 $\text{[math]}$ 是否为“ $\text{[math]}$ 数列”.

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1. (2021高二上·南阳期末) 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“数列”.