已知圆和点，直线．

1. (2021高二上·南充期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点A在圆Q上运动，且A为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求点N的轨迹曲线T的方程；
3. （2）点P是直线l上的动点，过P作（1）中曲线T的两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点为B，C，求直线 $\text{[math]}$ 所过定点D的坐标；
5. （3）设E为（1）中曲线T上任意一点，过点E向圆Q引一条切线，切点为F．试探究：x轴上是否存在定点G（异于点Q），使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由．

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1. (2021高二上·南充期末) 已知圆和点 ， 直线 ．