如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，平面，是的中点，与平面交于点， .

1. (2022高三上·昌平期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.