已知点为椭圆的左顶点，点为右焦点，直线与轴的交点为，且，点为椭圆上异于点的任意一点，直线交于点.

1. (2022高三上·东莞期末) 已知点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，点 $\text{[math]}$ 为右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于点 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ .