1. (2021高二上·河南月考) 质量为m=0.3kg电阻为R=2Ω的通电细杆ab置于倾角为θ=30゜的光滑导轨上，导轨的宽度为d=2m。有电流时ab恰好在导轨上静止，整个装置置于磁感强度B的竖直向上的匀强磁场中，电源电动势E=3V，内阻r=1Ω。求：

1. （1） B的大小；
3. （2） 若需使杆静止，求磁感强度最小时，磁感强度的大小和方向。