1. (2022高三上·玉州月考) 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，以O₁（0，R）为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场（用B₁表示，大小未知）；x轴下方有一直线MN，MN与x轴相距为Δy，x轴与直线MN间区域有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E；在MN的下方有矩形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为B₂ ， 磁场方向垂直于xOy平面向外。电子a、b以平行于x轴的速度v₀分别正对O₁点、A（0，2R）点射入圆形磁场，偏转后都经过原点O进入x轴下方的电场。已知电子质量为m，电荷量为e，  ，   ， 不计电子重力。

1. （1） 求磁感应强度B₁的大小；
3. （2） 若电场沿y轴负方向，欲使电子a不能到达MN，求Δy的最小值；
5. （3） 若电场沿y轴正方向，Δy′=R，调整矩形磁场面积到最小，使电子b能到达x 轴上且距原点O距离最远点P（图中未标出），求电子b从O点到P点运动的总时间。