1. (2021九上·朝阳期末) 已知：如图，A为上的一点．

求作：过点A且与相切的一条直线．

作法：①连接OA；

②以点A为圆心，OA长为半径画弧，与的一个交点为B，作射线OB；

③以点B为圆心，OA长为半径画弧，交射线OB于点P（不与点O重合）；

④作直线PA．

直线PA即为所求．

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接BA．

   由作法可知 ．

   ∴点A在以OP为直径的圆上．

   ∴（     ）（填推理的依据）．

   ∵OA是的半径，

   ∴直线PA与相切（    ）（填推理的依据）．