在平面直角坐标系中，的半径为1，点A在上，点P在内，给出如下定义：连接并延长交于点B，若，则称点P是点A关于的k倍特征点．

1. (2021九上·西城期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1，点A在 $\text{[math]}$ 上，点P在 $\text{[math]}$ 内，给出如下定义：连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点B，若 $\text{[math]}$ ，则称点P是点A关于 $\text{[math]}$ 的k倍特征点．
1. （1）如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
  ①若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P是点A关于 $\text{[math]}$ 的 ▲ 倍特征点；
  ②在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个点中，点 ▲ 是点A关于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍特征点；
  ③直线l经过点A，与y轴交于点D， $\text{[math]}$ .点E在直线l上，且点E是点A关于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍特征点，求点E的坐标；
3. （2）若当k取某个值时，对于函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点M，在 $\text{[math]}$ 上都存在点N，使得点M是点N关于 $\text{[math]}$ 的k倍特征点，直接写出k的最大值和最小值．