如图，在正方形中，点分别在边、上，与相交于点G，且．

1. (2021九上·阳山期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．
5. （3）在第（2）题的条件下，如图3，延长BC至点N，使得CN=3，连接GN交CD于点M，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的值．