如图，已知，在中，，．将绕点A逆时针旋转一个角至位置，连接BD，CE交于点F．

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1. (2021九上·莲池期末) 如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一个 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接BD，CE交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）若四边形ABFE为菱形，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，直接写出CF的值．

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