1. (2021九上·奉贤期末) 如图1，已知锐角△ABC的高AD、BE相交于点F，延长AD至G，使DG=FD，连接BG，CG．

1. （1） 求证：；
3. （2） 如果 ， 设 ．

   ①如图2，当∠ABG=90°时，用含m的代数式表示△BFG的面积；

   ②当AB=8，且四边形BGCE是梯形时，求m的值．