当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021七上·海淀期末) 在科幻世界里有各种造型奇特的小山.如图1是一座三棱锥小山,侧面展开图如图2所示,每个侧面完全相同.一只小狐狸在半山腰点M处想饱览四周风景,它沿路径“”绕小山一周最终以最短路径到达山脚A处.当小狐狸沿侧面的路径运动时,若 , 则称这段路为“上坡路”;若 , 则称这段路为“下坡路”;若 , 则称这段路为“上坡路”;若 , 则称这段路为“下坡路”.

    1. (1) 当时,在图2中画出从点M沿侧面环绕一周到达山脚点A处的最短路径,并判断在侧面、侧面上走的是上坡路还是下坡路?
    2. (2) 如果改变小山侧面顶角的大小,(1)中的结论是否发生变化呢?请利用量角器,刻度尺等工具画图探究,并把你的结论填入下表;

      情形

      度数

      侧面

      侧面

      1

      15°

      2

      30°

    3. (3) 记 , 随着逐渐增大,在侧面、侧面上走的这两段路上下坡变化的情况为

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