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初中数学
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综合题
1.
(2021七上·西城期末)
我们将数轴上点P表示的数记为
. 对于数轴上不同的三个点M,N,T,若有
, 其中k为有理数,则称点N是点M关于点T的“k星点”.已知在数轴上,原点为O,点A,点B表示的数分别为
.
.
(1) 若点B是点A关于原点O的“k星点”,则k=
;若点C是点A关于点B的“2星点”,则
=
:
(2) 若线段AB在数轴上沿正方向运动,每秒运动1个单位长度,取线段AB的中点D.是否存在某一时刻,使得点D是点A关于点O的“-2星点”?若存在,求出线段AB的运动时间;若不存在,请说明理由;
(3) 点Q在数轴上运动(点Q不与A,B两点重合),作点A关于点Q的“3星点”,记为
, 作点B关于点Q的“3星点”,记为
. 当点Q运动时,
是否存在最小值?若存在,求出最小值及相应点Q的位置;若不存在,请说明理由.
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北京市西城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题