1. (2021九上·牡丹江期末) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，经过点A的直线（不与BD垂直）与对角线BD所在直线交于点E，过点B，D分别作直线BD的垂线交直线AE于点F，H．

1. （1） 当点E在如图①位置时，求证：BF﹣DH＝BD；（提示：延长DA交BF于G）
3. （2） 当点E在图②、图③的位置时，直接写出线段BF，DH，BD之间的数量关系，不需要证明；
5. （3） 在（1）、（2）的条件下，若DH＝1，BD＝4 ， 则tan∠DHE＝．