1. (2021九上·牡丹江期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线BC的解析式为y＝kx＋12（k≠0），AC⊥BC，线段OA的长是方程x²﹣15x﹣16＝0的根．请解答下列问题：

1. （1） 求点A、点B的坐标．
3. （2） 若直线l经过点A与线段BC交于点D，且tan∠CAD＝ ， 双曲线y＝（m≠0）的一个分支经过点D，求m的值．
5. （3） 在第一象限内，直线CB下方是否存在点P，使以C、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．