1. (2021八上·南京期末) 如图，已知函数y₁=x＋1的图象与y轴交于点A，一次函数y₂＝kx＋b的图象经过点B（0，-1），并且与x轴以及y₁＝x＋1的图象分别交于点C、D，点D的横坐标为1.

 

1. （1） 求y₂函数表达式；
3. （2） 在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由.
5. （3） 若一次函数y₃＝mx＋n的图象经过点D，且将四边形AOCD的面积分成1：2.求函数y₃＝mx＋n的表达式.