1. (2021九上·崇川月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E，且∠BAC＝2∠BDE.

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线；
3. （2） 当CF＝4，BE＝6时，求AF的长.