如图，点A为x轴负半轴上一点，点B为y轴正半轴上一点，，，且a、b满足有意义.

1. (2021八上·长沙期末) 如图，点A为x轴负半轴上一点，点B为y轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ 有意义.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求AB的长；
3. （2）如图1，点C与点A关于y轴对称，点P在x轴上（点P在点A左边），以PB为直角边在PB的上方作等腰直角△PDB，试猜想AD与PC的关系并证明；
5. （3）如图2，点M为AB中点，点E为射线OA上一点，点F为射线BO上一点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出EF的长度（用含m、n的代数式表示）.

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1. (2021八上·长沙期末) 如图，点A为x轴负半轴上一点，点B为y轴正半轴上一点， ， ，且a、b满足 有意义.