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初中数学
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综合题
1.
(2021八上·西城期末)
对于面积为S的三角形和直线l,将该三角形沿直线l折叠,重合部分的图形面积记为
, 定义
为该三角形关于直线l的对称度.如图,将面积为S的
ABC沿直线l折叠,重合部分的图形为
, 将
的面积记为
, 则称
为
ABC关于直线l的对称度.
在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),B(-3,0),C(3,0).
(1) 过点M(m,0)作垂直于x轴的直线
,
①当
时,
ABC关于直线
的对称度的值是
:
②若
ABC关于直线
的对称度为1,则m的值是
.
(2) 过点N(0,n)作垂直于y轴的直线
, 求△ABC关于直线
的对称度的最大值.
(3) 点P(-4,0)满足
, 点Q的坐标为(t,0),若存在直线,使得
APQ关于该直线的对称度为1,写出所有满足题意的整数t的值.
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北京市西城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题