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初中数学
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综合题
1.
(2021七上·吉林期末)
某公园计划砌一个形状如图1的水池(图中长度单位:m),后有人建议改为如图2的形状,且外圆直径不变.
(1) 请你计算两种方案中的圆形水池的周长,确定哪一种方案砌的圆形水池的周边需要的材料多.
(2) 如图3,如果将图2中的小圆半径改为r
1
, r
2
, r
3
, 且r
1
+r
2
+r
3
=r,其他条件不变,猜想(1)中的结论是否改变,并说明理由.
(3) 如图4,若将图3中三个小圆改为n个小圆,小圆半径分别为r
1
, r
2
, …,r
n
, 且r
1
+r
2
+…+r
n
=r,直接写出图4中所有圆的周长总和.
(4) 元宝是中国古代的货币,在今天也有着富贵吉祥的寓意,王师傅准备建设一个形如元宝的花坛,如图5,花坛是由4个半圆所围成,最大半圆的半径为2.1米,直接写出花坛周边需要的材料总长(结果保留π).
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吉林省吉林市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题