1. (2021八上·芙蓉月考) 已知：在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（0，b），且a，b满足 .

1. （1） 求a，b的值；
3. （2） 如图1，若AC⊥AB，AC＝AB，点C在第四象限，AC与y轴交于点M，BC与x轴交于点N，连接OC，求点C的坐标以及求S_△AOC及点M的坐标；
5. （3） 如图2，在（2）的条件下，连接MN.两个结论：①∠ABO＝∠NMC；②∠ABO＋∠NMC为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明.