已知行列的数表中，对任意的，，都有.若当时，总有，则称数表A为典型表，此时记.

1. (2021高三上·海淀期末) 已知 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列 $\text{[math]}$ 的数表 $\text{[math]}$ 中，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .若当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则称数表A为典型表，此时记 $\text{[math]}$ .
1. （1）若数表 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出B，C是否是典型表；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在典型表A使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请写出一个A；若不存在，请说明理由；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值.