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  • 1. (2021高三上·佛山期末) 某财经杂志发起一项调查,旨在预测中国经济前景,随机访问了位业内人士,根据被访问者的问卷得分(满分分)将经济前景预期划分为三个等级(悲观、尚可、乐观).分级标准及这位被访问者得分频数分布情况如下:

    经济前景等级

    悲观

    尚可

    乐观

    问卷得分

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    频数

    2

    3

    5

    10

    19

    24

    17

    9

    7

    4

    假设被访问的每个人独立完成问卷(互不影响),根据经验,这位人士的意见即可代表业内人士意见,且他们预测各等级的频率可估计未来经济各等级发生的可能性.

    1. (1) 该杂志记者又随机访问了两名业内人士,试估计至少有一人预测中国经济前景为“乐观”的概率;
    2. (2) 某人有一笔资金,现有两个备选的投资意向:物联网项目或人工智能项目,两种投资项目的年回报率都与中国经济前景等级有关,根据经验,大致关系如下(正数表示赢利,负数表示亏损):

      经济前景等级

      乐观

      尚可

      悲观

      物联网项目年回报率(%)

      12

      4

      -4

      人工智能项目年回报率(%)

      7

      5

      -2

      根据以上信息,请分别计算这两种投资项目的年回报率的期望与方差,并用统计学知识给出投资建议.

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