如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，平分交DE于点，交BC于点 .

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1. (2021九上·瑞安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是AB，AC上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交DE于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，求AB的长.

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