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  • 1. (2022·黄浦模拟) 研究发现在无风状态下汽车在行驶时受到的空气阻力f主要与汽车正面投影面积A和行驶速度v有关。一研究团队以某品牌汽车为对象开展研究,通过在风洞实验室模拟实验得到右表数据:

    v/m·s-1

    f /×102

    A/m2

    20

    30

    40

    50

    60

    2.0

    2.0

    4.4

    8.0

    12.6

    18.0

    2.5

    2.5

    5.6

    10.1

    15.6

    22.5

    3.0

    3.0

    6.8

    11.9

    18.7

    27.1

    3.5

    3.5

    7.9

    14.0

    21.8

    31.5

    4.0

    4.0

    8.9

    16.1

    25.1

    35.9

    1. (1) 说明如何利用表格中的数据,验证汽车行驶时受到的空气阻力f与汽车行驶速度v的平方成正比?
    2. (2) 实验可获得结论:汽车在行驶时受到的空气阻力f与汽车正面投影面积A、行驶速度v的关系表达式为f = kAv2.请任意选用表格中三组数据估算k(结果保留2位小数);
    3. (3) 一辆该品牌小汽车质量m = 1200 kg,正面投影面积A = 3.0 m2 , 在平直地面上行驶时受到的地面阻力f0恒为1000 N。若该车以加速度a = 2 m/s2做匀加速直线运动。求:

      ①速度大小为v1 = 20 m/s时汽车受到的牵引力F1的大小;

      ②速度从v1 = 20 m/s增大至v2 = 30 m/s的过程中,汽车所受牵引力做的功W。(结果用科学记数法表示,保留2位小数)

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