已知函数，曲线在点处的切线斜率为，在点处的切线经过原点.

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1. (2021高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处的切线经过原点.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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