为丰富学生课外生活，某市组织了高中生钢笔书法比赛，比赛分两个阶段进行：第一阶段由评委为所有参赛作品评分，并确定优胜者；第二阶段为附加赛，参赛人员及获奖情况由组委会按规则另行确定，数据统计员对第一阶段的分数进行了统计分析，这些分数X都在区间

1. (2021高三上·湖北月考) 为丰富学生课外生活，某市组织了高中生钢笔书法比赛，比赛分两个阶段进行：第一阶段由评委为所有参赛作品评分，并确定优胜者；第二阶段为附加赛，参赛人员及获奖情况由组委会按规则另行确定，数据统计员对第一阶段的分数进行了统计分析，这些分数X都在区间 $\text{[math]}$ 内，记 $\text{[math]}$ ，以5为组距得出 $\text{[math]}$ 的分布如下：
X
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Y
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的值；
3. （2）组委会确定：在第一阶段比赛中低于85分的学生无缘获奖也不能参加附加赛；分数在 $\text{[math]}$ 内的学生评为一等奖；分数在 $\text{[math]}$ 内的学生评为二等奖，且通过附加赛每人有 $\text{[math]}$ 的概率提升为一等奖；分数在 $\text{[math]}$ 内的学生评为三等奖，且通过附加赛每人有 $\text{[math]}$ 的概率提升为二等奖（所有参加附加赛的获奖学生均不降低获奖等级，且附加赛获奖等级在第一阶段获奖等级基础上，最多升高一级）.设参加附加赛的学生获奖提升情况互相独立.在所有最初参赛学生中随机选择一名学生A.
  ①求学生A最终能获得一等奖的概率；
  ②已知学生B在第一阶段获得二等奖，求学生A最终获奖等级不低于学生B最终获奖等级的概率.