已知函数和函数.

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1. (2021高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的极小值；
3. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的极值点的个数，并说明理由；
5. （3）是否存在正实数 $\text{[math]}$ 使函数 $\text{[math]}$ 的极值为 $\text{[math]}$ ，若存在求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.

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湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期数学12月联考试卷