在一张纸上有一圆：，定点，折叠纸片使圆C上某一点恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕PQ，设折痕PQ与直线的交点为T.

1. (2021高三上·湖北月考) 在一张纸上有一圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ，折叠纸片使圆C上某一点 $\text{[math]}$ 恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕PQ，设折痕PQ与直线 $\text{[math]}$ 的交点为T.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求出点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 方程；
3. （2）曲线 $\text{[math]}$ 上一点P，点A､B分别为直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在第一象限上的点与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在第四象限上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.